Gleichungen

Aufrufe: 237     Aktiv: 3 Monate her

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Hallo Leute,

ich bräuchte Hilfe beim Lösen von Gleichungen. Hier sind zwei Rechnungen gegeben.

Ich muss die Aufgabe ohne die pq-Formel lösen und zwar mit dem Ergänzen der 0.

Also ich muss 0 addieren. Wir haben in der Uni diese Formel für die Ergänzung gelernt: (b:2a)^2-(b:2a)^2

Wir haben ax^2+bx+c ----> (ax1+ax2)^2+a3=0

Aber wie kann ich diese Regel hier anwenden? Ich bitte um baldige Antwort.

 

gefragt 3 Monate her
anonym
Punkte: 98

 
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1 Antwort
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Bei Aufg. 1 kannst Du erst einmal durch 3 teilen. Dann hast Du \( x^2+2x-3 =(x+1)^2-4 = 0 \). Das ergibt nach Wurzelziehen \(|x+1|=2\). Nun muß eine Fallunterscheidung gemacht werden. Siehe dazu mein Video über die Wurzel in der Lernplaylist Grundkurs Mathematik oder nutze den Link.

geantwortet 3 Monate her
professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 4.47K
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Erstmals vielen Dank für Ihre Hilfe!
Ich versteh nicht ganz, woher die 4 kommt? Und wie funktioniert die Fallunterscheidung?
Zwar haben wir mit 2. Fällen gerechnet, aber verstanden hab ich das nicht so.
  ─   anonym 3 Monate her

Ich hab´mal die Rechnung, die wir in der Uni gemacht haben, hochgeladen.
Da haben wir eine Fallunterscheidung gemacht.
  ─   anonym 3 Monate her

Nun, wenn Du die sogenannte quadratische Ergänzung machst, kommt ja vom Binom als 3. Term eine 1. Davon 4 abgezogen gibt wieder die 3 in der Gleichung. Falls es jetzt klar ist, wäre ein Vote nett. Sonst nochmals fragen.   ─   professorrs 3 Monate her

Die Fallunterscheidung wird durch den absoluten Betrag nötig. Siehe dazu das Video!!!   ─   professorrs 3 Monate her

Okay, ich schau mir zuerst das Video an. Falls noch Fragen auftauchen, dann melde ich mich.   ─   anonym 3 Monate her

Einverstanden.   ─   professorrs 3 Monate her

Ich hab mir das Video 2x angeschaut.
Aber ich habe immer noch ganz viele Fragen offen
1) Ich versteh immer noch nicht warum wir minus 4 rechnen. Muss ich nicht diese Formel (b:2a)^2-(b:2a)^2 verwenden und 0 addieren?

  ─   anonym 3 Monate her

So, ich hab´ mal meine Lösung hochgeladen.
Ist das richtig so?
  ─   anonym 3 Monate her

Ist alles ganz genau so richtig. Und du hast doch die 0 addiert, also 1-1. Besser wäre, Du würdest nicht auf diese Formel mit b/2a usw. setzen, sondern hättest verstanden, warum man (b/2a)^2 addiert (und damit's stimmt, d.h. bleibt wie vorher, muss man's halt wieder subtrahieren) Es heißt ja nicht ohne Grund "quadratische Ergänzung".   ─   mikn 3 Monate her

Wir addieren ja, weil wir eine binomische Formel haben wollen. Daher (b/2a)^2. Ist das richtig?
Und ich hätte noch eine zweite Frage. Wie müsste ich nun f) berechnen?
  ─   anonym 3 Monate her

Ja, das ist richtig. Aber wenn Du wg f) fragst, dann hast Du doch was noch nicht verstanden. Oder bist unsicher. f) geht ganz genauso. Probier mal und melde Dich mit Ergebnissen.   ─   mikn 3 Monate her

Okay, ich probiere nochmal.   ─   anonym 3 Monate her

Also, ich hab jetzt mein Rechenweg hochgeladen. Ich komm´ irgendwie nicht weiter, da hier -0,75 ist. man kann ja hier und dem Fall keine negative Wurzel ziehen.
Und könnten Sie die drei restlichen aufgaben (c,b,a) auch kontrollieren, ob die richtig sind?
Ich danke Ihnen vielmals!
  ─   anonym 3 Monate her

Ja, man kann aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen dann tu es bitte auch nicht. In der Zeile über der Wurzel steht links ein Quadrat und rechts was negatives. Was sagt dir das?
Es ist sonst alles richtig gerechnet und umgeformt. Aber wenn du die Gleichungen lösen sollst, dann solltest du auch am Ende die Lösungen oder Lösungsmenge angeben oder einen Antwortsatz geben. Das fehlt noch.
  ─   mikn 3 Monate her

soll ich dann die -0,75 auf die linke Seite tun?   ─   anonym 3 Monate her

Nein, Quadrate sind stets positiv (eine Regel, die sehr oft hilfreich ist). Was heißt das für die Gleichung an der Stelle?   ─   mikn 3 Monate her

Ich weiß es nicht   ─   anonym 3 Monate her

Links steht was stets positives, rechts was negatives. Mehr kann ich aber dazu nicht sagen. Mach Dir klar, was eine Gleichung bedeutet, das steckt ja im Wort, und da gibt es auch dieses Zeichen "=" für "gleich".   ─   mikn 3 Monate her
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