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Die Punkte A(0 | 0 | 200), B (0 | 60 | 200), C (0 | 60 | 230) und D (0 | 0 | 230) sind die Eckpunkte des Netzes einer Kugelspinne. Die Koordinateneinheit beträgt 1cm.
Auf dem Zweig eines Baumes sitzen drei Insekten (Punkt Z(500 | 0 | 200)): eine Biene, ein Junikäfer und eine Nordische Moosjungfer (eine Libellenart). Die Insekten werden im Folgenden als punktförmig angenommen und ihre Flugbahnen als geradlinig. Die drei Insekten fliegen gleichzeitig los.1 Beschreiben Sie Lage und Form des Spinnennetzes sowie des Standortes der Insekten relativ zum Spinnennetz. Nutzen Sie dafür das Koordinatensystem.
2 Die Biene fliegt in Richtung des Vektors b = .(20, 0, 0)
Begründen Sie, dass die Biene nie im Netz der Spinne landen wird.
3 Der Junikäfer fliegt in Richtung des Punktes J(400 | 200 | 100). Hierfür hat er 10 s benötigt.
Welches Schicksal wird den Junikäfer innerhalb der nächsten 10 s ereilen?
4 Die Nordische Moosjungfer fliegt auf der Geraden n:= + t ·, wobei t in Sekunden angegeben wird.
Kann sich die Kugelspinne auf ein Libellencarpaccio freuen?
