Kugelspinne Vektoren

Aufrufe: 27     Aktiv: 27.04.2021 um 18:16

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Die Punkte A(0 | 0 | 200), B (0 | 60 | 200), C (0 | 60 | 230) und D (0 | 0 | 230) sind die Eckpunkte des Netzes einer Kugelspinne. Die Koordinateneinheit beträgt 1cm.

Auf dem Zweig eines Baumes sitzen drei Insekten (Punkt Z(500 | 0 | 200)): eine Biene, ein Junikäfer und eine Nordische Moosjungfer (eine Libellenart). Die Insekten werden im Folgenden als punktförmig angenommen und ihre Flugbahnen als geradlinig. Die drei Insekten fliegen gleichzeitig los.

1 Beschreiben Sie Lage und Form des Spinnennetzes sowie des Standortes der Insekten relativ zum Spinnennetz. Nutzen Sie dafür das Koordinatensystem.

2 Die Biene fliegt in Richtung des Vektors b = .(20, 0, 0)
Begründen Sie, dass die Biene nie im Netz der Spinne landen wird.

3 Der Junikäfer fliegt in Richtung des Punktes J(400 | 200 | 100). Hierfür hat er 10 s benötigt.
Welches Schicksal wird den Junikäfer innerhalb der nächsten 10 s ereilen?

4 Die Nordische Moosjungfer fliegt auf der Geraden n:= + t ·, wobei t in Sekunden angegeben wird.

Kann sich die Kugelspinne auf ein Libellencarpaccio freuen?

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