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Zunächst würde ich die Matrizen hilfsweise als Vektoren in \(\mathbb{R}^4\) schreiben und erst am Schluss wieder zur Matrixschreibweise zurückkommen.
Dann kannst Du wie gewohnt ein LGS für fünf Variablen hinschreiben: \[M_0=\lambda_1 M_1+\lambda_2 M_2+\lambda_3 M_3+\lambda_4 M_4+\lambda_5 M_5\] und nach den Koeffizienten auflösen.
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slanack
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werde dies nun einmal testen, danke! :-)
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sokoviaaccords
03.12.2020 um 08:38
heißt ich kann M1 schreiben als Spaltenvektor V1 in {2, -2 ,1, -2} ?
─
sokoviaaccords
03.12.2020 um 09:30
Ja.
─ sorcing 03.12.2020 um 10:21
─ sorcing 03.12.2020 um 10:21
Leider handelt es sich hier um ein unterbestimmtes Gleichungssystem, deswegen ist das hier glaube ich nicht so einfach.
Gibt es einen anderen Ansatz? ─ sokoviaaccords 03.12.2020 um 10:58
Gibt es einen anderen Ansatz? ─ sokoviaaccords 03.12.2020 um 10:58
Du hast 5 Matrizen (bzw 5 Vektoren). Die Dimension von ℝ²*² ist 4. Also ist mindestens eine Matrix linear abhängig von den anderen. Die kannst du streichen wenn du sie gefunden hast. Dann kannst du das normal durchführen.
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sorcing
03.12.2020 um 11:06
Hm ich komme damit leider nicht so recht weiter...
Kannst du vielleicht den Ansatz noch ein stück detailiierter schildern? ─ sokoviaaccords 03.12.2020 um 12:14
Kannst du vielleicht den Ansatz noch ein stück detailiierter schildern? ─ sokoviaaccords 03.12.2020 um 12:14
Danke für die Hilfe, hab das jetzt sogar schon in den Taschenrechner eingegeben, komme immer auf das Ergebnis:
x1 = 1/3 + 1/5*x5
x2 = -4/3 - 3*x5
x3= -4/3- 12/5*x5
x4= -1 - 3*x5
x5= x5 ─ sokoviaaccords 03.12.2020 um 15:45
x1 = 1/3 + 1/5*x5
x2 = -4/3 - 3*x5
x3= -4/3- 12/5*x5
x4= -1 - 3*x5
x5= x5 ─ sokoviaaccords 03.12.2020 um 15:45
ich stand wohl etwas auf dem Schlauch, was die Mehrdeutigkeit angeht! hat aber super funktioniert nun, vielen Dank!!!
─
sokoviaaccords
04.12.2020 um 08:46