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Ein äussert naheliegender Gedanke:
Egal was du reinwirfst, der Wert von cosinus wird immer zwischen 1 und -1 liegen.
Daher auch -1<=cos(Pi*x)<=1
wegen cos(Pi*x)=0,5x an den Nullstellen
gilt dann auch
-1<=0,5x<=1
also
-2<=x<=2
Insofern beschränkt sich die Suche auf das Intervall [-2,2].
wenn wir uns f(x) so angucken, sehen wir dass cos(x) nur so zwischen -1 und 1 vor sich hindümpelt, -0,5x stetig sinkt, also insgesamt wirds da wohl nur eine oder max. 2 nullstellen geben schätzungsweise.
Ansonsten gibt es da meines Wissens kein kluges Lösungsverfahren für sowas.
Ausser klug raten oder so :-)
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geantwortet
densch
Student, Punkte: 304
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hier kommst du ohne Näherungsverfahren oder einem Rechner nicht sonderlich weit. Eine Nullstelle könnte man noch durch scharfes hinsehen bestimmen aber ansonsten geht das leider nicht.
Eine Lösung ist \( x=2 \), da \( \cos(2\pi) =1 \). ─ christian_strack 26.03.2021 um 15:54