Mittelwerte von Funktionen

Aufrufe: 899     Aktiv: 02.03.2021 um 21:36

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Wie kann ich bei b) grafisch den Mittelwertt bestimmen?

Danke im Voraus!
Quelle: Lambacher Schweizer-S.99 (Kursstufe)

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Schüler, Punkte: 116

 
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1 Antwort
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Zunächst ermittelst du die Fläche unterhalb der Kurve (Kästchen zählen)

Der Mittelwert ist die Höhe (Seite b) eines Rechtecks, das in den gegebenen Grenzen (Seite a) genau die gleiche Fläche aufweist wie die unter der Kurve

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Unterhalb der Kurve befinden sich grob 8 Kästchen. Aber ich habe es mit der Seite a und b nicht ganz verstanden   ─   math1234 02.03.2021 um 18:58

vorab: aufpassen musst du, dass x und y Achse anders eingeteilt sind, also bei a) sind 2 Kästchen eine FE
bei welcher Aufgabe hast du die Kästchen gezählt?
in den vorgegebenen Grenzen zeichnest du die Seite a auf die x Achse. b wird jetzt so hoch eingezeichnet, dass der Flächeninhalt des Rechtecks (a*b) mit dem gezählten übereinstimmt.
  ─   monimust 02.03.2021 um 19:04

Bei der a) müsste ich es also bei 1,5 einzeichnen:
12 Kästchen/2=6
6/4=1,5
  ─   math1234 02.03.2021 um 19:27

Bei der b) dann auf der Höhe 1,6?   ─   math1234 02.03.2021 um 19:31

Bei der c) komme ich auf etwa 1,26   ─   math1234 02.03.2021 um 19:33

c ist mir schon wieder etwas zu genau^^, passt aber. Du kannst das überschlagsmäßig bei den "runden" Kurven (wo man nicht so genau rechnen kann wie bei a ) so machen: waagrechte Gerade einziehen und so verschieben, dass die Flächen oberhalb (abgeschnitten) und unterhalb (fehlen) nach Augenmaß gleich groß sind.   ─   monimust 02.03.2021 um 20:00

Vielen vielen Dank!🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈   ─   math1234 02.03.2021 um 21:36

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