Die Details zu blackjack sind reltiv unwichtig.

Sagen wir Folgendes:
Es werden karten verteilt.
Aufgedruckt kann sein:
Eine der Zahlen 1-10,B,D,K oder A.
"Wert" sind diese Karten wie folgt:
1-9: eben jener zahlenwert
10 sowie B,D,K: Wert 10
A:wert 11.

Die Details sind unwichtig, wichtig ist nur dass es in einem Set
je eine Karte mit dem wert 1,2,3,..,9 gibt
4 karten mit dem wert 10 und eine mit dem wert 11.

also für jede zahl zwischen 1 und 9 ist (am anfang)die ziehwahrscheinlichkeit 1/14, für 10 ist die wahrscheinlichkeit 4/14, sowie fürn 11 wieder 1/14.

nun zum eigentlichen Spiel:
ich und B spielen das spiel .
B erhält eine Karte, die offen hingelegt wird.
ich erhalte ebenso eine karte die offen hingelegt wird.

nun wird sowohl bei mir als auch bei B eine weitere Karte verdeckt hingelegt.

nun werden die Karten gleichzeitig aufgedeckt.

die kriterien sind wie folgt:
1) ist die summe beider karten >21, hat Derjenige verloren.
2) ist sie gleich 21, hat derjenige automatisch gewonnen.
3) sind beide summen <21, dann gewinnt der mit der größeren summe.

Hingehen will ich hier und schlicht alle möglichen 4er Kombinationen durchschauen.

also ((1,1),(2,2)) etc.

einziges Problem worauf ich hierbei stoße:
die tatsache dass Alles aus dem gleichen Deck gezogen wird.
d.h. die Karte, die der Gegner da verdeckt liegen hat,  sczhränkt die Möglichkeiten ein, was meine verdeckte karte sein könnte.
Das macht es shcwierig, für ein gegebenes 4er Tupel die Wahrscheinlichkeit des Auftretens zu bestimmen.

das ist im Prinzip so eine Situation wie:
wir haben ne Urne , in der sich  die Kugelön 1-10 befinden.
Verdeckt gezogen werden von mir als auch vom gegner je eine Kugel (wobei weder ich noch der gegner sehen können was für eine kugel es ist)
wie hoch ist die wharscheinlichkeit dass die kombination (1,2) gezogen wurde?
(hier auch wichtig ist dass (1,2) was ganz anderes ist als (2,1), zumindest vom endergebnis her)

Letztlich beeinflusst das ziehen der einen kugel die vorhandene Kugelmenge und damit die zugwahrscheinlichkeiten des gegenübers.
würde nacheinander gezogen werden, könnte ich das shcön anhand von so nem pfaddiagramm teil nachvollziehen.
aber durch das gleichzeitige verdeckte ziehen verwirrt es mich.

Insofern die aufgabe gelöst ist, wäre dann die nächste frage wie (die 2 karten immer noch verdeckt und unbekannt) ich eine weitere karte ziehen (möglichkeiten und wahrscheinlichkeiten bezogen)
sod ass ich näher an 21 aber immer noch <=21 bin?

da haben wir erst recht das problem mit den unbekannten Kugeln, die die Wahrshceinlichkeit der dritten karte stark beeinflussen.

Und, insofern möglich, will ich nicht überall alle möglichkeiten durchgucken und manuell die wahrscheinlichkeiten über gewinnfälle/alle fälle ermitteln, das dauert ja ewig.