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\) mit der positiven t-Achse eine Fläche mit endlichem Inhalt einschließt, und berechnen Sie ggf. den Flächeninhalt
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Vorgehen ist richtig, aber in Einzelheiten leider nicht.
Zuerst allgemein: Schreibe nie lim, bevor überhaupt Konvergenz gesichert ist. Es ist dann auch viel weniger zu schreiben und viel übersichtlicher. Und Du vermeidest Fehler wie den am Ende, wo Du den Grenzwert einsetzt, aber noch lim davor steht.
Also: Integral komplett ausrechnen ohne limes davor.
Danach kann man bequem zu limes übergehen. Also formal:
$\int_0^v.... = .... = ... \to \text{<Zahl> für } v\to\infty$ bzw. einfach "konvergiert nicht, weil..." dahinter schreiben.
Zur Rechnung: Der erste Summand bei der part. Int. stimmt nicht, und beim zweiten stimmt das Vorzeichen nicht.
Zuerst allgemein: Schreibe nie lim, bevor überhaupt Konvergenz gesichert ist. Es ist dann auch viel weniger zu schreiben und viel übersichtlicher. Und Du vermeidest Fehler wie den am Ende, wo Du den Grenzwert einsetzt, aber noch lim davor steht.
Also: Integral komplett ausrechnen ohne limes davor.
Danach kann man bequem zu limes übergehen. Also formal:
$\int_0^v.... = .... = ... \to \text{<Zahl> für } v\to\infty$ bzw. einfach "konvergiert nicht, weil..." dahinter schreiben.
Zur Rechnung: Der erste Summand bei der part. Int. stimmt nicht, und beim zweiten stimmt das Vorzeichen nicht.
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mikn
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
das mit dem konvergiert hatten wir noch nicht im Unterricht.
Was meinst du mit dem Teil genau: "Zur Rechnung: Der erste Summand bei der part. Int. stimmt nicht, und beim zweiten stimmt das Vorzeichen nicht."
Darf ich das k nicht ausklammern? ─ leonie.fragt 22.04.2022 um 20:56