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Frage: Untersuchen Sie, ob der Graph von \(f_{k} \) mit der positiven t-Achse eine Fläche mit endlichem Inhalt einschließt, und berechnen Sie ggf. den Flächeninhalt

Haben ich meinen Rechenweg richtig dokumentiert? Es geht nicht nur um die Lösung. 
Danke LG
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Schüler, Punkte: 84

 
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1 Antwort
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Vorgehen ist richtig, aber in Einzelheiten leider nicht.
Zuerst allgemein: Schreibe nie lim, bevor überhaupt Konvergenz gesichert ist. Es ist dann auch viel weniger zu schreiben und viel übersichtlicher. Und Du vermeidest Fehler wie den am Ende, wo Du den Grenzwert einsetzt, aber noch lim davor steht.
Also: Integral komplett ausrechnen ohne limes davor.
Danach kann man bequem zu limes übergehen. Also formal:
$\int_0^v.... = .... = ... \to \text{<Zahl> für } v\to\infty$ bzw. einfach "konvergiert nicht, weil..." dahinter schreiben.
Zur Rechnung: Der erste Summand bei der part. Int. stimmt nicht, und beim zweiten stimmt das Vorzeichen nicht.
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Lehrer/Professor, Punkte: 24.02K

 

Danke,
das mit dem konvergiert hatten wir noch nicht im Unterricht.

Was meinst du mit dem Teil genau: "Zur Rechnung: Der erste Summand bei der part. Int. stimmt nicht, und beim zweiten stimmt das Vorzeichen nicht."
Darf ich das k nicht ausklammern?
  ─   leonie.fragt 22.04.2022 um 20:56

Wenn Du vom Grenzwert sprichst, bzw. prüfen sollst, dann müsst Ihr ja über Konvergenz geredet haben. Das k auszuklammern ist gut, aber ich meine die beiden Summanden in der großen Klammer.   ─   mikn 22.04.2022 um 21:01

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