Hallo,
du hast die Fallunterscheidung auf den Betrag richtig angewandt, aber dann das Integral nicht ganz richtig aufgeschrieben. Es ist
$$ v = \pi \int\limits_{-1}^1 \left( e^{1-2|x|} \right)^2 \ \mathrm{d}x $$
Jetzt spalten wir das Integral auf in eine Summe aus 2 Integralen. Welche Aufspaltung bietet sich da an?
Dann kannst du die jeweiligen Fälle in dein Integral einsetzen.
Nun substituiere mal ein Integral so, dass es die selben Grenzen wie das andere hat und füge die Integrale mal zusammen.
Vielleicht fällt dir hier schon was auf. Wenn nicht, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
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$$ \pi \int\limits_{-1}^1 \left( e^{1-2|x|} \right)^2 = \pi \left( \int\limits_{-1}^0 \left( e^{1-2|x|} \right)^2 + \int\limits_{0}^1 \left( e^{1-2|x|} \right)^2 \right) = \pi \left( \int\limits_{-1}^0 \left( e^{1+2x} \right)^2 + \int\limits_{0}^1 \left( e^{1-2x} \right)^2 \right) $$
So wirst du den Betrag los, Kommst du nun weiter? ─ christian_strack 22.01.2021 um 23:04
Bei deiner Eingabe ist aber ein Fehler unterlaufen glaub ich
Vielen Dank für die Hilfe!
LG ─ symrna35 22.01.2021 um 23:05
Die Formel sollte jetzt richtig sein ─ christian_strack 22.01.2021 um 23:06
─ symrna35 22.01.2021 um 23:13
Ich habe oben das Bild mal aktualisiert.
Habe 2 verschiedene Wege probiert um aufzuspalten. Bin aber nicht wirklich schlauer geworden 😪
Habe auch Zweifel ob ich nicht überhaupt nur mist geschrieben habe ─ symrna35 22.01.2021 um 19:44