Beispiel:
Die Relation lautet: \((x,y)\in R \iff x-y\in Z\). Beachte: R ist eine Menge von Zahlenpaaren. Manchmal schreibt man auch anstelle von \((x,y)\in R\; xRy\).
Nun sind die Eigenschaften zu prüfen. Man schreibt die allgemein hin (in Unterlagen nachschauen!), wörtlich abschreiben, dann \((x,y)\in R\) ersetzen durch die Def. (s.o.). Wenn alles ersetzt ist, schauen, ob es stimmt.

Fang mit "reflexiv" an, ist am einfachsten:
\(R\) heißt reflexiv, wenn für alle \(x\) gilt: \((x,x)\in R\).
Also, los geht's. Bei Rückfragen melde Dich mit dem Zwischenstand.
Nochmal: Wörtlich ersetzen, nichts hinzufügen, nichts weglassen.