Limes mit e

Aufrufe: 43     Aktiv: 30.08.2021 um 17:52

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Warum heißt jetzt die Funktion 1+1/e^x? Warum e^-x?

Quelle: Stark Verlag
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Potenzschreibweise  $ a^{-n} =\frac{1}{a^n}$
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Und warum heißt jetzt die Funktion 1+1/e^x?   ─   dinexz 30.08.2021 um 17:26

einfach den Bruch aufteilen, dann die Brüche kürzen...
  ─   fix 30.08.2021 um 17:30

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\(1+\frac{1}{e^x}=1+e^{-x}\)
Der Limes von 1 ist 1!!
  ─   gerdware 30.08.2021 um 17:31

@fix könntest du die Brüche bitte aufteilen, damit ich das jetzt verstehe?   ─   dinexz 30.08.2021 um 17:34

Das ist dann aber schlecht gemacht in dem Buch, wenn da einfach mal Schritte übersprungen werden.   ─   cauchy 30.08.2021 um 17:36

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$\frac{e^x+1}{e^x}= \frac{e^x}{e^x} + \frac{1}{e^x}$, das ist eine Bruchrechenregel, Hauptnenner, erweitern, gemeinsamer Bruchstrich ... umgekehrt   ─   monimust 30.08.2021 um 17:41

@cauchy je nachdem, an wen sich das Buch richtet, sind Regeln als bekannt vorauszusetzen, beispielsweise in der 10. Bruchrechnen oder Potenzregeln. Oder erwartest du, dass auch Ausmultiplizieren von Klammern oder das kleine Einmaleins vor jeder Aufgabe wiederholt werden?, das würde sie sicher ein wenig aufblähen und vom Wesentlichen (Neuen ) ablenken ;)   ─   monimust 30.08.2021 um 17:46

Nein, das nicht. Die Stark-Bücher richten sich in der Regel an Abiturienten und in der Regel an Personen, denen Mathe sowieso schon schwerfällt. Es ist aber meiner Meinung nach auch schlechter Stil beim Übergang von $\lim f(x)$ direkt zur Umformung überzugehen.   ─   cauchy 30.08.2021 um 17:52

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