Analytische Geometrie Flächeninhalt von Dreiecken nicht rechnerisch vergleichen

Erste Frage Aufrufe: 319     Aktiv: 10.05.2021 um 16:02
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Gegeben ist ein Rechteck ABCD mit den Eckpunkten A(5|-4|-3), B(5|4|3), C(0|4|3) und D.

a)

 

 

Ermitteln Sie die Koordinaten von D und geben Sie die Koordinaten des Mittelpunkts M der Strecke [AC] an.
->  D(0/-4/-3) und M (2,5/0/0)

b)

 

Das Problem liegt bei Aufgabe b), da ich nicht verstehe wie man das nicht rechnerisch löst. 

Begründen Sie, dass die Dreiecke BCM und ABM den gleichen Flächeninhalt besitzen, ohne diesen zu berechnen.




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(Bei einem Rechteck sind jeweils die parallelen Kanten gleich lang.)
Ich würde einfach darüber argumentieren, dass beide Dreiecke die Mitte als Ecke haben. =>

Also du hast bei dem einen Dreieck die halbe Hohe und bei dem andern Dreieck die Halbe Breite. =>

Das hieße, dass beide Dreicke jeweils ein Viertel der Fläche vom Rechteck haben.

2*h_b=[A,B] 
2*h_a=[B,C] 

(So sollte man sich das hoffentlich vorstellen können.)
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