Obersumme und Untersumme Integrale

Aufrufe: 69     Aktiv: 14.09.2022 um 21:16

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Hallo. Ich habe die obere Funktion hier gegeben und sollte das Integral von 0 bis 2 bestimmen für die Obersumme(O4 und O8), gleiches auch bei der Untersumme von O4 und O 8. Habe ich das so richtig gemacht? Es kommt mir irgendwie falsch vor. Vielleicht kennt sich jemand aus und kann mir weiterhelfen. Dankesehr
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Deine Rechnung passt soweit. Ich gehe aber davon aus, dass ihr die Ober- bzw. Untersumme nicht mathematisch korrekt definiert habt, denn die Obersumme ist immer größer als die Untersumme, was bei dir nicht der Fall ist. Das liegt daran, dass der Funktionsgraph fällt und bei der Einteilung in Rechtecke nach euren Formeln die Rollen der beiden Summen vertauscht werden. Zeichne dir das mal auf, dann weißt du, was ich meine. 

Definiert man beide Begriffe mathematisch korrekt, so verwendet man für die Obersumme den größten Funktionswert und für die Untersumme den kleinsten Funktionswert für jeden einzelnen Rechtecksstreifen. Dies wird in vielen Schulbüchern meines Wissens nach aber gar nicht so gemacht.
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