Es sei a= ln x und b = lg x. dann gilt \(x=e^a \) und \(x=10^b\). Aus der letzten folgt \( \ln x = \ln 10^b = b \ln 10 \). Mit der Definition von b folgt nun \(\ln x/ln 10 =\lg x\ \). Schau auch einmal in die Lernplaylist Grundkurs Mathematik Logarithmus.