Ableitung von tan(x)

Aufrufe: 408     Aktiv: 01.02.2021 um 17:43
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Die Funktion f(x) = (2-x) * tan(3x) soll nach x abgeleitet werden.

Meine Lösung sieht wie folgt aus: f'(x) = -tan(3x) + (2-x) * ( 3 / cos^2x).


Die Lösung zu der Aufgabe lautet: 



Ist meine Lösung ebenso richtig?
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1 Antwort
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Ja, deine Lösung ist ebenfalls richtig. Es gilt $$1+\tan^2(y)=\frac{\cos^2y}{\cos^2y}+\frac{\sin^2y}{\cos^2y}=\frac{\cos^2y+\sin^2y}{\cos^2y}=\frac1{\cos^2y}$$ Mit \(y=3x\) eingesetzt zeigt das, dass die in der Lösung angegebene Lösung gleich deiner ist.
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Danke für die schnelle Antwort, super!   ─   anonym33a52 01.02.2021 um 17:43

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