Mischungsaufgaben

Aufrufe: 127     Aktiv: 10.03.2022 um 01:00

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Die Aufgabe: Zur herstellung von 360kg Messing mit 65% Zinkanteil sollen 90kg Messing mit 50% zinkanteil verarbeitet werden. Berechne wie viel Messing mit 80% Zinkanteil zusaetzlich benoetigt wird.

 

ich hab es wie auf dem Bild so probiert aber bekomme ein falsches ergebnis raus und weiss nicht wie ich das loese

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Deine Gleichung die du aufstellst ist falsch. Du sagst das der Zinkanteil den du hinzufügst gleich dem Zinkanteil ist der bei der Herstellung rauskommen soll. Du sollst ja aber zu $90kg$ Messing mit einem Zinkanteil von $50\%$ etwas hinzufügen, so dass du auf den gewünschten $65\%$-igen Anteil kommst.
Du rechnest also wie, $90\cdot 0,5 +\ldots =\ldots$?
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habe 90 ⋅ 0.5 + 0.8 ⋅ x = 360 ⋅ 0.65 probiert aber komme auch auf ein falsches ergebnsi
  ─   userac625f 09.03.2022 um 22:39

Mischungsaufgaben sind vom Prinzip immer gleich. Beim genaueren Lesen der Aufgabenstellung fällt mir auf das diese (so wie sie gestellt ist) nicht zu lösen ist. Wenn $x$ die Masse vom ersten Messing ist und $y$ die Masse vom zweiten Messing muss gelten $x+y=$ Masse der Mischung. Gleichzeitig muss mit den Anteilen gelten: $x\cdot Anteil_x+y\cdot Anteil_y =Mischung \cdot Anteil_{Mischung}$. Es müsste also zum einen $90kg+270kg=360kg$ gelten, aber dann gilt $90\cdot 0,5 +270\cdot 0,8 \neq 360\cdot 0.65$.

Die Aufgabe müsste entweder heißen: Es sollen $90kg$ Messing mit einem Zinkanteil von $50\%$ mit einer bestimmte Masse an Messing mit $80\%$-igen Zinkanteil zu einem Messing mit $65\%$ Zinkanteil vermischt werden. Dann würde die Gleichung zur Berechnung lauten: $90\cdot 0.5+x\cdot 0,8=(90+x)\cdot 0,65$, wobei $90+x=y$ ist.

Oder: Du möchtest $360kg$ Messing mit $65\%$ Zinkanteil herstellen und du möchtest Wissen wie viel Messing mit $50\%$ Zinkanteil und wie viel Messing mit $80\%$ Zinkanteil man für die Herstellung benötigt. Dann würde die Gleichung lauten: $x\cdot 0,5 +(360-x)\cdot 0,8=360\cdot 0.65$, wobei $y=360-x$ ist.

Fazit: Entweder die Angabe von $360kg$ oder die Angabe von $90kg$ sind in der Aufgabe zu viel.
  ─   maqu 10.03.2022 um 01:00

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