Direkter Beweis, warum sagt man, dass eine Aussage die andere impliziert?

Aufrufe: 663     Aktiv: 10.01.2022 um 17:20
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Hi, ich lerne geraden den direkten Beweis und hätte mal eine Frage, zu einer Schreibweise.

Wir sagen Hi sei eine Aussage die zutrifft, danach soll man bei direkten Beweis Hi+1 aus Hi ableiten. Also aus Hi folgt Hi+1. Aber warum macht man da ein Implikationszeichen hin?
z. B.

Die Implikation sagt ja, dass wen Hi korrekt ist, so muss auch Hi+1 korrekt sein, aber wenn Hi falsch ist, ist Hi+1 immer korrekt. Das sagt ja eine Implikation aus, warum passt das hier, wenn mein Hi falsch ist, kann ich ja nicht sagen, dass jede andere Aussage wahr ist oder? Aber das sagt doch eine Implikation aus?
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Wenn \(H_i\) falsch ist, ist die Implikation \(H_i \Rightarrow H_{i+1}\) wahr,  das sagt aber nichts über \(H_{i+1}\).
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Student, Punkte: 10.87K

 
Okay danke dir, aber warum nutzt man dann allgmein Imiplikationsstriche? Also warum sagt man das Hi Hi+1 impliziert, beim direkten Beweis? Warum nutzt man da keinen anderen aussagelogischen Opertaor?   ─   mikrokjaro0 10.01.2022 um 16:58
An welchen Operator denkst du denn stattdessen?   ─   mathejean 10.01.2022 um 16:59
Naja, z. B. und. Man könnt sagen, aus Hi muss Hi+1 folgen, deshalb mache ich und hin, also waurm passt die Implikation besser als und?   ─   mikrokjaro0 10.01.2022 um 17:01
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Ein und passt ja nicht, es kann ja sein, dass \(H_{i+1}\) zwar immer dann wahr ist, wenn auch \(H_i\) wahr ist, aber es trotzdem noch eine Belegung gibt, in der \(H_{i+1}\) wahr ist und \(H_i\) nicht   ─   mathejean 10.01.2022 um 17:05
ah stimmt haste recht   ─   mikrokjaro0 10.01.2022 um 17:20

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