Asymptoten angeben bei ln Funktion und bestimmen ob ein gegebener Punkt TIP oder HOP ist

Aufrufe: 455     Aktiv: 06.09.2021 um 22:20
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Quelle: Lambacher Schweizer
 
Ich habe die Koeffizienten a und b bestimmen können (a= √2 und b=0). Doch leider verstehe ich nicht wie ich weitermachen soll... Die Definitonsmenge besteht aus allen reellen Zahlen ausser 0 - glaube ich mal.
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Schüler, Punkte: 14

 
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1 Antwort
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Deine Koeffizienten stimmen nicht, denn $\ln(\sqrt{2}\cdot 1) = \ln(\sqrt{2})\neq \ln(2)$. 

b) Da a) falsch ist, stimmt natürlich dann auch der Definitionsbereich nicht. 

c) Hier musst du lediglich wissen, wie man überprüft, ob ein Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt. Stichwort "hinreichende Bedingung".
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Hmmm... also ich hab jetzt nachgerechnet und für a erstmal 2-b raus - wo müsste ich a einsetzten um b zu bekommen?   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 19:02
Muss ich also a=2-b in die Ableitung einsetzen?   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 19:20
Danke! Jetzt hab ich für b=4 und für a=-2 - das müsste richtig sein. Wie gebe ich jetzt die Asymptoten an? Die Funktion ist ja kein Bruch...   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 19:49
Also ich hab für die Definitionsmenge raus dass x nicht kleiner als 0 und größer als 2 sein darf.   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 20:37
x=0 und x=2 oder?   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 20:52
Wie krieg ich dann noch heraus ob P der Tiefpunkt oder Hochpunkt ist? Verstehe leider nicht was mit "hinreichende Bedingung" gemeint ist....   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 20:55
Also ich hab in die 2.Ableitung die Nullstelle der 1.Ableitung (-4) eingesetzt und -0,763 rausbekommen, dass heißt der Punkt P ist ein Hochpunkt.
Weil die Regeln besagen:
Wenn das Ergebnis >0 ist, dann ist es ein Tiefpunkt
Wenn das Ergebnis <0 ist, dann ist es ein Hochpunkt.

Die "hinreichende Bedingung" scheint der Begriff für diese Regel zu sein

Hab ich das so richtig gemacht?
   ─   kiraxxx 06.09.2021 um 21:26

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.