Schnittmenge von 2 Kreissegmenten berechnen

Erste Frage Aufrufe: 85     Aktiv: 12.02.2024 um 17:07

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Gegeben ist ein kleiner Kreis mit einem Radius von r1=50m. dieser schneidet einen größeren Kreis, der genau durch dessen Mittelpunkt verläuft. Die Schnittmenge ist halb so groß, wie die Fläche des kleinen Kreises.

Die Schnittmenge besteht aus 2 Kreissegmenten, die entgegengesetzt zusammengefügt sind.

Wie lautet die genaue Berechnung für r2?


EDIT vom 12.02.2024 um 11:53:

Lösungsansatz:

Problem:
Es gibt immer 2 unbekannte Variablen, kann hier jemand weiter auflösen?

EDIT vom 12.02.2024 um 15:52:

Hier überarbeitete Version:
Gegeben ist ein kleiner Kreis mit einem Radius von r1=50m. Dieser schneidet einen größeren Kreis, der genau durch dessen Mittelpunkt verläuft.
Die Schnittmenge ist halb so groß, wie die Fläche des kleinen Kreises.
Die Schnittmenge besteht aus 2 Kreissegmenten, die entgegengesetzt zusammengefügt sind.
Wie lautet die genaue Berechnung für r2?

Es gibt immer 2 unbekannte Variablen, kann hier jemand weiter auflösen?

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Punkte: 10

 

Dann lass mal sehen, was Du schon gefunden hast (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 12.02.2024 um 11:22
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1 Antwort
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Da hast Du ja schon einiges versucht.
Was heißt denn "die genaue Berechnung für $r_2$"? Wenn man eine Gleichung für $r_2$ herleitet, stellt man fest, dass die nicht durch Umstellen gelöst werden kann. Nur numerisch.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.49K

 

Ich habe immer einen Wert für h1 eingesetzt und mich schrittweise der Lösung von r2 genähert, da 0.5*A1 - AS1 - AS2 = 0 sein muss. Eine andere Möglichkeit sehe ich nicht.
Vielleicht gibt es noch einen weiterer Zusammenhang, der hier bisher nicht berücksichtig worden ist.
  ─   posty 12.02.2024 um 16:59

Welche Gleichung hast Du verwendet? Und was heißt "schrittweise genähert"?   ─   mikn 12.02.2024 um 17:07

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