Was ist hier die erste Ableitung?

Aufrufe: 405     Aktiv: 18.12.2020 um 10:51
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Hinten weiß ich dass t weg fällt aber wie sieht es vorne aus. Da muss man ja mit 2 Multiplizieren und -1 von der Hochzahl abziehen. Aber wie Multipliziere ich mit 2?

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Schüler, Punkte: 15

 
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1 Antwort
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Das ist alles richtig soweit :).

\(-\frac{1}{120}\cdot2\cdot t = -\frac{2}{120}t\)

Da ist nichts außergewöhnliches dran. Einfach "Zähler*Zähler" und "Nenner*Nenner" (den wir hier ja nicht brauchen).

Ok?

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dann ist die erste Ableitung null gesetzt t= 6,25 oder?   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:04
Wie kommst du darauf?
Wir haben doch:

\(f'(t) = -\frac{2}{120}t + \frac{5}{12} = 0\)
Das nun mit 120 (dem Hauptnenner) multiplizieren:
\(-2t + 50 = 0\)
\(t = 25\)
Klar?   ─   orthando 18.12.2020 um 09:28
und die zweite ableitung wäre -1/60 dann oder
Möchte mit der Funktion den extremwert ausrechnen   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:35
Könntest du mir sagen wie ich den extremwert raus bekomme? schon mit der ableitung oder   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:37
Die zweite Ableitung ist richtig.

Den Extremwert findest du, indem du f'(t) = 0 bestimmst und dann mit f''(t) != 0 bestätigst, dass es ein Extremwert ist. Das ist bei dir der Fall. Egal welches t (also t = 25) du für f''(t) einsetzt, es ist immer !=0. Da f''(x) < 0 sagen kannst, weißt du, dass es sich um einen Hochpunkt handelt.
Um den HochPUNKT zu bestimmen, setze ihn in die ursprüngliche Funktion ein ;). Und erhalte so den y-Wert.   ─   orthando 18.12.2020 um 09:46
also setze ich t=25 in die Ausgangsfunktion ein. habe als Lösung 245/24 rausbekommen
also ist es für x = 25 und für y= 245/24   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 09:54
Kannst du mal den Rechenweg dafür zeigen? Da hab ich was anderes raus?!   ─   orthando 18.12.2020 um 10:08
Ich habe -1/120*25+5/12*25 gerechnet und so y erhalten   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 10:10
Probier es mal mit -1/120*25^2+5/12*25   ─   orthando 18.12.2020 um 10:15
stimmt ich habe es falsch in die funktion eingesetzt also ist x=25 und y=5,2 gerundet oder   ─   anonymba4b6 18.12.2020 um 10:18
Sry, hatte gerade einen Anruf.
Genau! :)   ─   orthando 18.12.2020 um 10:51

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