Partikuläre Lösung inhomogener DGL

Aufrufe: 38     Aktiv: vor 5 Tagen, 21 Stunden

0
Wie löse ich diese Aufgabe bzw. wie ist das allgemeine Schema? Habe leider kein Video oder ähnliches gefunden. Wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Viele Grüße

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 18

 

Ja, da gibt es ein Schema. Sollte im Skript stehen, Stichwort "lineare DGL höherer (oder \(n\)-ter) Ordnung mit konstanten Koeffizienten und speziellen Inhomogenitäten. Wende das mal an. Wenn dann noch Fragen bleiben, melde Dich hier gerne wieder.   ─   slanack vor 6 Tagen, 5 Stunden

Kommentar schreiben

1 Antwort
0
1. Man löst die homogene Dgl : charakter. Polynom ==> Nullstellen \(\lambda_1; \lambda2 \) hier doppelte Nullstelle \(\lambda_{1,2} =1\)
Also \(y_H= c_1e^t +c_2*te^t\)
2. partikuläre Lösung : man muss schauen ob "äußere Resonanz" vorliegt; d.h kommt \(e^{\lambda t}\) in der rechten Seite vor. (Dann t im Ansatz spendieren).
Ist hier nicht der Fall. Also Ansatz \(y_p= at^2 +bt +c\) Das in die Differentialgleichung einsetzen, Koeffizientenvergleich liefert a,b und c.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 7.72K
 

Kommentar schreiben