Dadurch, dass die Originalaufgabenstellung nicht mitlieferst, sondern selbst umformulierst, bleiben einige Unsicherheiten bei der Hilfe.
Die Ableitung gleich null setzen geht so: =0 dahinter schreiben. Da gibt es kein "wonach".
Vermutlich (s.o.) sollen beide Ableitungen =0 gesetzt werden (was zwei Gleichungen ergibt) und dieses Gleichungssystem nach $(x_1,x_2)$ gelöst werden. Das ergibt die Kandidaten für die (vermutlich) gesuchten Extremstellen.
Beim Auflösen gibt es kein allgemeines Rezept, einfach loslegen und was ausprobieren.
Bei Rückfragen füge die vollständige Aufgabenstellung im Original bei (Foto, oben "Frage bearbeiten").