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$x^2$ ist die Schreibweise für eine Potenz.
Kurzer Überblick über Schreibweisen:
$x+x+x = x\cdot 3 $ - die Multiplikationsschreibweise ist also eine abkürzende Schreibweise für mehrfache Addition des gleichen Wertes.
$x\cdot x\cdot x = x^3$ - die Potenzschreibweise ist also eine abkürzende Schreibweise für mehrfache Multiplikation des gleichen Wertes.
Du siehst hier direkt, dass $x\cdot 3$ nicht das gleiche ist wie $x^3$, wenn Du für $x$ zum Beispiel den Wert $2$ einsetzt. Was kommt da nämlich jeweils heraus?
(und für $2\cdot x$ und $x^2$ ist das genauso - da darf man aber als Beispiel ausgerechnet die Zahl $2$ eben nicht einsetzen, weil das in diesem Fall beides die gleiche Rechnung wäre ($2\cdot 2$) - aber bei allen anderen Zahlen sind die beiden Rechnungen unterschiedlich)
Kurzer Überblick über Schreibweisen:
$x+x+x = x\cdot 3 $ - die Multiplikationsschreibweise ist also eine abkürzende Schreibweise für mehrfache Addition des gleichen Wertes.
$x\cdot x\cdot x = x^3$ - die Potenzschreibweise ist also eine abkürzende Schreibweise für mehrfache Multiplikation des gleichen Wertes.
Du siehst hier direkt, dass $x\cdot 3$ nicht das gleiche ist wie $x^3$, wenn Du für $x$ zum Beispiel den Wert $2$ einsetzt. Was kommt da nämlich jeweils heraus?
(und für $2\cdot x$ und $x^2$ ist das genauso - da darf man aber als Beispiel ausgerechnet die Zahl $2$ eben nicht einsetzen, weil das in diesem Fall beides die gleiche Rechnung wäre ($2\cdot 2$) - aber bei allen anderen Zahlen sind die beiden Rechnungen unterschiedlich)
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joergwausw
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Stimmt, aber die Rechnung nicht - ich hatte extra deshalb auch das Wort Rechnung aufgeschrieben... Added: denn $2\cdot 0$ ist eine andere Rechnung als $0\cdot 0$.
─
joergwausw
29.09.2021 um 18:07