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Man benutzt den Trick das \(a=e^{\ln(a)}\) ist. Damit ergibt sich für deine Funktion Unter Zuhilfenahme des Logarithmusgesetzes:
\(1,5^x=e^{\ln(1,5^x)}=e^{x\cdot \ln(1,5)}\)
Nun kannst du mit der Kettenregel die e-Funktion gut ableiten. Da in der Ableitung der Term \(e^{x\cdot \ln(1,5)}\) wieder vorkommt, kann dieser nach dem Ableiten dann auch wieder in die Form \(1,5^x\) gebracht werden.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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