Blockdiagonalmatrix

Aufrufe: 831     Aktiv: 08.02.2022 um 12:48
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hallo,

ich wollte fragen was genau ist eine Blockdiagonalmatrix und wie sieht diese aus? Zudem wollte ich noch fragen wie man die Determinante einer Blockdiagonalmatrix bestimmt ?

MfG
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Student, Punkte: 68

 
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Eine Blockdiagonalmatrix sieht so aus:

\( A= \begin{pmatrix} A_1 & 0 \\ 0 & A_2\end{pmatrix} \)

Die \( 0 \) stehen dabei für einen Block aus Nullen! \(A_1,A_2\) sind quasi kleinere Matrizen, die einen Block formen.

Du siehst, dass das quasi eine Diaginalgestalt hat.

Die Determinante kannst du dann ganz einfach ausrechnen, indem du das Produkt der Diagonalblöcke bildest:

\(det A = det A_1 \cdot detA_2 \)

Beispiel

\( A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 &0 \\ 5&6&0&0 \\ 0 & 0&9&1 \\ 0&0&2&3\end{pmatrix} \)
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Stimmt, danke für den Hinweis. Ist angepasst!   ─   math stories 07.02.2022 um 15:33

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Es hilft, wenn man weiß wie man im Internet suchen kann. Ich hab das mal für Dich gemacht:
https://de.wikipedia.org/wiki/Blockmatrix#Blockdiagonalmatrix
Da ist Deine Frage klar beantwortet.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Ich bedanke mich für die "nette" Antwort. Zur Info habe ich genau diesen Beitrag bei Wikipedia gesehen und ihn nicht genau verstanden, deshalb habe ich gehofft, dass mir jemand die ganze Sache etwas anders erklären könnte. Das scheint bei dir nicht der Fall zu sein. Die Bemerkungen hättest du dir sparen können, und die Antwort gleich mit.
  ─   mbstudi 08.02.2022 um 01:38

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.