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Eine Blockdiagonalmatrix sieht so aus:
\( A= \begin{pmatrix} A_1 & 0 \\ 0 & A_2\end{pmatrix} \)
Die \( 0 \) stehen dabei für einen Block aus Nullen! \(A_1,A_2\) sind quasi kleinere Matrizen, die einen Block formen.
Du siehst, dass das quasi eine Diaginalgestalt hat.
Die Determinante kannst du dann ganz einfach ausrechnen, indem du das Produkt der Diagonalblöcke bildest:
\(det A = det A_1 \cdot detA_2 \)
Beispiel
\( A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 &0 \\ 5&6&0&0 \\ 0 & 0&9&1 \\ 0&0&2&3\end{pmatrix} \)
\( A= \begin{pmatrix} A_1 & 0 \\ 0 & A_2\end{pmatrix} \)
Die \( 0 \) stehen dabei für einen Block aus Nullen! \(A_1,A_2\) sind quasi kleinere Matrizen, die einen Block formen.
Du siehst, dass das quasi eine Diaginalgestalt hat.
Die Determinante kannst du dann ganz einfach ausrechnen, indem du das Produkt der Diagonalblöcke bildest:
\(det A = det A_1 \cdot detA_2 \)
Beispiel
\( A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 &0 \\ 5&6&0&0 \\ 0 & 0&9&1 \\ 0&0&2&3\end{pmatrix} \)
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math stories
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Stimmt, danke für den Hinweis. Ist angepasst!
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math stories
07.02.2022 um 15:33
