Exponentielles Wachstum

Aufrufe: 30     Aktiv: 17.02.2021 um 16:55

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Könnt ihr mir bitte helfen, ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll.
Danke im Voraus.
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Schüler, Punkte: 22

 

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Du kannst zuerst die allgemeine Form einer Funktion für exponentielles Wachstum aufstellen: \(f(x)=f(0)\cdot e^{a\cdot x}\). Den Anfangswert \(f(0)\) hast du bereits in deiner Aufgabe gegeben, sodass du also nurnoch den Faktor \(a\) bestimmen musst. Hierfür musst du die Funktionsgleichung nach \(a\) umstellen.  Es gilt: $$f(x)=f(0)\cdot e^{ax}\Rightarrow e^{ax}=\frac{f(x)}{f(0)}\Rightarrow ax= \ln \frac {f(x)}{f(0)}\Rightarrow a=\frac 1 x \ln \frac{f(x)}{f(0)}$$Setzt du nun die Werte aus der Aufgabe ein, so erhält du letztendlich die Funktion, die du nur noch mit \(13000\) gleichsetzen musst.
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Student, Punkte: 1.19K
 

Ich verstehe es nicht...😬 ich dachte dass man solche Aufgaben mit f(t)= c * a^t löst. Ich weiß nur nicht was die drei Monate damit zutun haben und wie man es dann berechnen kann..   ─   levi_x 17.02.2021 um 16:49

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Das, was du geschrieben hast ist doch das selbe wie ich, \(c\) ist bei dir der Anfangswert, also \(f(0)\). Als Basis habe ich die eulersche Zahl genommen, da es keinen Grund gibt eine andere zu nehmen   ─   mathejean 17.02.2021 um 16:55

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