Graphentheorie - Handschlaglemma

Aufrufe: 1153     Aktiv: 23.12.2020 um 19:55
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Der Handlagschemma-Satz ist doch insofern definiert, dass die Anzahl der Hingrade bzw. Anzahl der Weggrade die Anzahl der Kanten darstellt. In diesem Fall wäre es jedoch beispielsweise so, dass v(G) = {1} den Weggrad 1 hat bzw. (2) = 3, insofern wäre (dv(E(G)) ja 3 oder?, bzw. könnte ich ja allgemein die Anzahl der Richtungsgrade verändern, ohne dabei Anzahl der Kanten zu verändern.

 

Hoffe ihr könnt mir helfen, da ich das leider wenig bis gar nicht verstehe, dank schon mal :)

 

 

 

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Ich glaube, du verstehst das Lemma falsch. Es besagt, dass die Anzahl der Kanten doppelt so groß ist wie die Summe der Grade aller Knoten. Dabei werden bei gerichteten Graphen Hin- und Weggrade zusammen gezählt. Aus deinem Beispiel ergibt sich als Summe der Grade also 4, was das Doppelte der vorhandenen 2 Kanten ist. 

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Danke für deine Antwort, ja das Problem war, dass es für je eine Kante nur eine Richtung geben kann und keine zwei, sonst würde man in diesem Fall die Kante 2x zählen von Punkt b aus

Danke für deine Antwort :)   ─   infomarvin 23.12.2020 um 17:25

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.