Gibt es eine Möglichkeit diese Aufgabe einfacher/übersichtlicher zu schreiben

Aufrufe: 469     Aktiv: 28.02.2021 um 10:10
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Guten Morgen,
ich habe hier eine Integralaufgabe bei der ich leider nicht weiter wusste und sie in einen Integralrechner eingegeben habe, um erstmal an den Rechenweg bzw. -ansatz zu kommen.
Die Lösung hat mich mehr verwirrt, als sie mir geholfen hat :D 
Der gesamte Wert für e wurde mit Z subsituiert, aber woher kommt denn jetzt das "-(1/2c)"?
Dann wird einfach Re-subsituiert und vereinfacht :D wie wo und wann wurde da denn die Stammfunktion gebildet?

Über eine Hilfe würde ich mich sehr freuen. Eventuell gibt es einen leichteren bzw. verständlicheren Weg. 
(Und sorry für den Integralrechner :D Ich denke einige haben sich schon an den Kopf gepackt, als sie das gelesen haben..)

LG Sann
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wenn du substituierst \(z=e^{-cx^2}\) musst du auch bilden :\({dz \over dx} = -2cx*e^{-cx^2} = -2cxz ==> dx ={dz \over -2cxz}\)
==> \(\int x*e^{-cx^2}dx =\int x*z*{dz \over -2cxz}=\int {dz \over -2c}= {-1 \over 2c}z = {-1 \over 2c}*e^{-cx^2} \)

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Vielen Dank. Da muss ich mich nochmal reinfuchsen.   ─   sann 28.02.2021 um 10:10

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