Hallo,

dann invertiere doch mal die Funktion

$$ (A(t))^{-1} = \ldots $$

eine lineare Funktion hat die allgemeine Form

$$ y = mx + n $$

bei dir gilt 

$$ y = (A(t))^{-1} $$

was gilt für \(m \) und \( n \)?

Den Begriff lineare Funktion lernt man ja schon zu Schulzeiten kennen. Eine Lineare Abbildung ist aber eigentlich ein bisschen was anderes. Für eine lineare Abbildung muss folgendes gelten

$$ f(\lambda(x_1+x_2)) = \lambda (f(x_1) + f(x_2)) $$

Für die linearen Funktionen aus der Schulzeit, gilt dies nur wenn die Geraden durch den Ursprung gehen. Der Begriff affine, deckt genau die weiteren Geraden ab. Affine Abbildungen entstehen beispielsweise aus der Verschiebung einer linearen Abbildung. Affine Abbildungen müssen also nicht mehr durch den Ursprung gehen. Deshalb bekommst du nach dem invertieren eine linear affine Abbildung und keine lineare Abbildung.

Grüße Christian