Logarithmen Beweis

Aufrufe: 41     Aktiv: 18.03.2021 um 16:54

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Ich muss begründen warum im Allgemeinen gilt, dass log(x+y) ungleich log(x) + log(y) ist und ob es dabei Ausnahmen gibt.
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Hi!


Um eine Aussage zu widerlegen reicht es ein Gegenbeispiel zu finden. Fang damit doch mal an... hast du eine Idee wie?

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Schüler, Punkte: 2.92K
 

Ne also hab die Gleichung umgeschrieben und so aber komme auf kein Ergebnis, welches die Aussage widerlegen würde.   ─   thechampions200 18.03.2021 um 16:22

Du könntest bspw mit zwei beliebigen positiven Zahlen für x und y sowohl log(x+y) als auch log(x)+log(y) mit dem Taschenrechner ausrechnen. Wenn dann keine Gleichheit herrscht, ist die Aussage widerlegt (da es dann nicht für alle Zahlen gilt)   ─   derpi-te 18.03.2021 um 16:50

Für die Frage nach Ausnahme könnte dir folgendes helfen, was immer gilt (für positive reelle Zahlen für x und y):
\(log(x*y) = log(x) + log(y)\)
  ─   derpi-te 18.03.2021 um 16:51

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