Lösung unkorrekt

Aufrufe: 162     Aktiv: 03.12.2023 um 11:02
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hallo, ich habe die Aufgabe berechnet, jedoch ist mein Ergebnis nicht korrekt. Was mache ich falsch?

EDIT vom 03.12.2023 um 08:36:

Ich glaube, dass mein Ergebnis korrekt ist, da man wie in den Lösungen angegeben, die 1/2 mit dem Ergebnis multipliziert, auf meine Lösung kommt.
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Sorgfältig lesen, schreiben, rechnen, dann klappt es auch.
$r,\varphi$ stimmen, bei der Formel fehlt die Angabe zu $k$. Aber dann:
$\sqrt[n]2$ wird bei Dir irgendwie zu $\sqrt[\frac12]2$, dann rutscht das $\frac12$ runter und steht als Faktor davor...
Und im Exponenten überprüfe die Bruchrechnung nochmal.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.05K

 
Ja, du brauchst k=0 und k=1. Und n=2, also in der Formel $\sqrt[2]r =\sqrt{r}$. Rechne dann noch im Exponenten den Bruch richtig.
Ob deine Lösung richtig ist, kannst und solltest du mit der Probe prüfen.   ─   mikn 03.12.2023 um 08:52

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Der Faktor \(\frac{1}{2}\) hinter "\(z_1=\)" muss weg.
Und beim letzten "=" hast Du ein Vorzeichenfehler beim Imaginärteil gemacht; der Imaginärteil des letzten Terms ist negativ.
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Mag sein. Wenn ich meinen eigenen Ratschlag folge, dann kommt heraus:
\(\LARGE \displaystyle z_1 = \sqrt{2} e^{j \left(\frac{\frac{2}{3}\pi + 1\cdot 2 \pi}{2}\right)} = \ldots -\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{\sqrt{6}}{2} j \).
Das quadriert ergibt:
\(\displaystyle z_1^2 = \frac{2}{4} + 2\cdot \frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{4} -\frac{6}{4} = -1 + \sqrt{3} j\).
Die Proberechnung stimmt also. Damit ist mir egal, ob in der Lösung was anderes steht - es ist ja immerhin möglich, das derjenige, der die Lösung geschrieben hat, sich geirrt hat.   ─   m.simon.539 03.12.2023 um 11:02

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