Grenzwert (e^n)/(n^2021+1)

Aufrufe: 271     Aktiv: 30.05.2022 um 12:17

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Wie berechne ich den Grenzwert von (e^n)/(n^2021+1)?
Sowohl Nenner als auch Zähler gehen ja gegen +unendlich, aber L´Hopital hilft auch nicht weiter.
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Doch, du musst L'Hospital nur mehrfach anwenden (am besten irgendwann ... schreiben), wenn du sauber aufschreiben willst denk an Fakultät
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Student, Punkte: 9.54K

 

Ok, also wenn ich L´Hopital unglaublich oft anwende, dann habe ich im Nenner irgendwann eine feste Zahl stehen, während der Zähler immer e^n bleibt.
Also habe ich dann unendlich/eine feste Zahl. Dann ist der Grenzwert trotzdem +unendlich, oder?
  ─   user75a2d9 30.05.2022 um 09:40

Ganz genau! Wenn du Fakultät benutzt kannst du sogar sagen, was nach ganz oft (wie oft genau?) L'Hospital anwenden dort steht   ─   mathejean 30.05.2022 um 11:39

Wenn ich 2021 mal L´Hopital anwende, müsste dann 2021! im Nenner stehen. Oder?
Und im Zähler weiterhin e^n.
  ─   user75a2d9 30.05.2022 um 12:12

Sehr gut, das ist richtig!   ─   mathejean 30.05.2022 um 12:13

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Danke!   ─   user75a2d9 30.05.2022 um 12:17

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