Ich nehme an, du meinst oben \(L(\vec a_3)=(3,4)\).
Der Kern ist nicht parameterabhängig, er ist \( kern(A) =\{ t\,(-1.5, 5.5, 1) \mid t\in R\} = span \,(-1.5, 5.5, 1)\),
wird also von einem Vektor aufgespannt, hat also die Dimension 1.
Der Dimensionssatz gilt wie immer: \(\dim kern +\dim Bild = \dim V\), \(1+2=3\).
Wenn der Kern nicht nur aus dem Nullvektor besteht, hat er immer unendlich viele Elemente.
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