Integral mit Parameter in der Grenze und der Funktion

Aufrufe: 579     Aktiv: 17.08.2020 um 23:31
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Nr. 13c) 

f(x)=x² - 2x +2

g(x)=ax +2

A=36

Gesucht ist der Wert des Parameter a >0.

Die Grenzen 0 und a+2 habe ich bereits errechnet, danach komme ich aber nicht weiter.

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Könnte die Grenze rechts auch 2a sein ?   ─   markushasenb 17.08.2020 um 22:54
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Ist Dein Problem, dass nun auch a in den Integralgrenzen auftritt? Warum ist das ein Problem? Es wird ganz genauso gerechnet wie immer, wo das a überall steht, darf nicht erschrecken. Einfach ausrechnen, also die folgende Gleichung ist zu lösen:

\(|\int_0^{a+2} g(x)-f(x) \, dx| = 36\)

Eventuell muss man wegen der Beträge noch eine Fallunterscheidung für a machen, aber das tun wir, wenn es soweit ist. Wie lautet also die ausgerechnete (noch nicht unbedingt gelöste) obige Gleichung?

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