Probeklausur: Komplexe Zahlen

Aufrufe: 53     Aktiv: 09.07.2021 um 17:03

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Hallo ich habe folgende 2 Aufgaben wo ich zwar ein Ergebnis hab aber nicht sicher bin ob es richtig ist.
Die Aufgaben:

Aufgabe 5 (10 Punkte)

Skizzieren Sie jeweils die beschriebenen geometrischen Orte in der Gaußschen Zahlenebene.

a) Im(z–3) ≤ 2           b)|z+4i|=3

Aufgabe 6 (10 Punkte)
Lösen Sie die folgende Gleichung: z 
- 3 + i = 0.
Geben Sie alle komplexen Lösungen in der kartesischen Darstellung an.

Aufgabe 5 hab ich gemacht aber wie würdet ihr die Aufgabe 6 machen. In den Erklärvideos wird das immer mit einem Exponent hoch 2 berechnet aber hab hier z^3

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Für die Aufgabe 6 kannst du auch hingehen, z=x+yi einsetzen in die Formeln, vereinfachen und die linke Seite nach Real- und Imaginärteil aufteilen :-)
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Die Aufgabe 6 lautet umgeschrieben, dass Du die 3. Wurzel aus 3-3i ziehen sollst. dazu gibt es in der Lernplaylist Grundkurs, komplexe Zahel eine Reihe von Videos mit deren Hilfe Dir das bestimmt selbst gelingt. Ansonsten nochmals nachfragen.
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\(z=x+iy\)
5)a) \(\Rightarrow Im(z-3)\leq 2\iff y\leq 2\)
5)b) \(|z+4i|=3\iff ||x+i(4+y)|=3\iff \sqrt{x^2+(y+4)^2}=3\)
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