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Nehmen wir z.B. die beiden Aussagen
\( n=5 \; \Rightarrow n^2=25 \)
Gilbt auch die Umkehrung? Also, wenn \( n^2=25 \) ist, ist dann sicher, dass \( n=5 \) ist?
Nein, das ist nicht sicher, denn n könnte auch -5 sein.
Da die Umkehrung nicht gilt, darf man NICHT schreiben:
\( n^2=25 \Leftrightarrow n=5 \) <<< Das ist falsch!
Anderes Beispiel: Nehmen wir die beiden Aussagen
\( m=6 \; \Rightarrow 2m=12 \)
Gilbt auch die Umkehrung? Also, wenn \( 2m=12 \) ist, ist dann \( m=6 \)?
Ja, das ist ganz sicher so.
Da die Umkehrung gilt, darf man schreiben:
\( m=6 \Leftrightarrow 2m=12 \) <<< Das ist korrekt!
Also: Immer, wenn man einen Schluss umkehren darf, darf man "\(\Leftrightarrow\)" schreiben.
- \( n=5 \)
- \( n^2=25 \)
\( n=5 \; \Rightarrow n^2=25 \)
Gilbt auch die Umkehrung? Also, wenn \( n^2=25 \) ist, ist dann sicher, dass \( n=5 \) ist?
Nein, das ist nicht sicher, denn n könnte auch -5 sein.
Da die Umkehrung nicht gilt, darf man NICHT schreiben:
\( n^2=25 \Leftrightarrow n=5 \) <<< Das ist falsch!
Anderes Beispiel: Nehmen wir die beiden Aussagen
- \( m=6 \)
- \( 2m=12 \)
\( m=6 \; \Rightarrow 2m=12 \)
Gilbt auch die Umkehrung? Also, wenn \( 2m=12 \) ist, ist dann \( m=6 \)?
Ja, das ist ganz sicher so.
Da die Umkehrung gilt, darf man schreiben:
\( m=6 \Leftrightarrow 2m=12 \) <<< Das ist korrekt!
Also: Immer, wenn man einen Schluss umkehren darf, darf man "\(\Leftrightarrow\)" schreiben.
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m.simon.539
Punkte: 2.22K
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Da fehlen ein paar Quadrate.
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cauchy
16.09.2023 um 01:49
Habe die Quadrate eingebaut.
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m.simon.539
16.09.2023 um 03:01