Äquivalenzzeuchen oder daraus folgt Zeichen

Aufrufe: 224     Aktiv: 16.09.2023 um 03:01

0
Hey,

ich bräuchte eine Definition wann ich entweder das äquivalenzzeichen <=> verwenden muss oder das darauf folgt Zeichen=> ? 

Ich verstehe das nicht ganz...
Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Nehmen wir z.B. die beiden Aussagen
  1. \( n=5 \)
  2. \( n^2=25 \)
Wenn \( n=5 \), dann ist \( n^2=25 \). Das kann man so aufschreiben:
\( n=5 \; \Rightarrow n^2=25 \)

Gilbt auch die Umkehrung? Also, wenn \( n^2=25 \) ist, ist dann sicher, dass \( n=5 \) ist?
Nein, das ist nicht sicher, denn n könnte auch -5 sein.
Da die Umkehrung nicht gilt, darf man NICHT schreiben:
\( n^2=25 \Leftrightarrow n=5 \)    <<<     Das ist falsch!

Anderes Beispiel: Nehmen wir die beiden Aussagen
  1. \( m=6 \)
  2. \( 2m=12 \)
Wenn \( m=6 \), dann ist \( 2m=12 \), klar!. Das kann man so aufschreiben:
\( m=6 \; \Rightarrow 2m=12 \)

Gilbt auch die Umkehrung? Also, wenn \( 2m=12 \) ist, ist dann \( m=6 \)?
Ja, das ist ganz sicher so.
Da die Umkehrung gilt, darf man schreiben:
\( m=6 \Leftrightarrow 2m=12 \)    <<<     Das ist korrekt!

Also: Immer, wenn man einen Schluss umkehren darf, darf man "\(\Leftrightarrow\)" schreiben.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 2.27K

 

Da fehlen ein paar Quadrate.   ─   cauchy 16.09.2023 um 01:49

Habe die Quadrate eingebaut.   ─   m.simon.539 16.09.2023 um 03:01

Kommentar schreiben