Gegeben ist die Funktionenschar ft mit ft(x)=x^3-tx

Aufrufe: 1017     Aktiv: 07.05.2020 um 14:50

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b) Für welchen Wert von t verläuft der Graph von ft durch P(1/-3)?

c) Welche Steigung hat der Graph von ft im Ursprung?

d) Für welchen Wert von t hat der Graph von ft an der Stelle 2 die Steigung 8?

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b) Du musst den Punkt in die Funktionsgleichung einsetzen und anschließend nach t auflösen

==> ft ( 1 ) = -3 ==> ft ( 1 ) = 1^3 - t * 1 = -3 ==> ft ( 1 ) = 3 - t = -3 ==> t = 6

 

c) Die Steigung heißt die erste Ableitung. Also musst du die Ableitung der Funktion an der Stelle x=0 berechnen 

==> ft ' ( x ) = 3x^2 - t ==> ft ' ( 0 ) = -t

 

d) Die Steigung heißt die erste Ableitung. Hier musst die die Ableitung an der Stelle 2 = 8 setzen. Dann nach t auflösen.

==> ft ' ( x ) = 3x^2 - t ==> ft ' ( 2 ) = 3*2^2 - t = 8 ==> 12 - t = 8 ==> t = 4

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