Umkreisformel beim Dreieck

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Wäre wirklich nett, wenn mir jemand hier weiterhelfen könnte. Der Mittelpunkt müsste ja der Schwerpunkt sein jedoch stimmt es nicht mit dem Lösungsheft überein.
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Ich nehme mal an, es geht um Aufgabe 4.11. Der Umkreismittelpunkt ist nicht der Schwerpunkt. Der Umkreis ist ja dadurch charakterisiert, dass er durch die drei Eckpunkte geht. Stelle also einfach den eindeutigen Kreis auf, der diese drei Punkte enthält.

Die allgemeine Kreisgleichung im $\mathbb R^2$ ist ja $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$. Du hast also drei zu bestimmende Parameter, durch Einsetzen von jedem Punkt erhälst du jeweils eine Gleichung. Insgesamt hast du also drei Gleichungen und drei Unbekannte. Kannst du dieses Gleichungssystem lösen?
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Es stand im anderen Mathebuch, dass sie das Übergebliebene in die quadratische Formel einsetzen aber bei mir stimmt es nicht also mache ich was falsch.   ─   user0464d6 vor 4 Tagen, 17 Stunden

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Der Ümkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten,

(Schwepunkt ist Schnittpunkt der Seitenhalbierenden)

Beide gehen durch die Seitenmitte, aber die erste Linie steht senkrecht darauf,,
die zweite durch den gegenüberliegenden Punkt.
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Schwerpunkt eines Dreiecks und Schnittpunkt der Mittelsenkrechten , also Miztelpunkt des Umkreises sind nicht identisch !
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Bestimme doch die Geradengleixhung von zwei Mittelsenkrechten und dan derenSchnittpunkt . Das ist ja nun kein Problem. Dann hast du den Mittwlpunkt des Kreises und den Radius bestimmst du mithilfe von Pythagoras ...
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