Aufgabe:
Betrachten Sie die diophantische Gleichung 1337 x + 5 y = 69. Hat diese Gleichung eine ganzzahlige Lösung? Begründen Sie Ihre Antwort!
Betrachten Sie die diophantische Gleichung 963 x + 3 y = 5. Hat diese Gleichung eine ganzzahlige Lösung? Begründen Sie Ihre Antwort!
Problem/Ansatz:
Wie löse ich das? Habs mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus versucht aber das macht ja nur bei ax+by=0 Sinn... dann hab ich es so versucht:
1337 x + 5 y = 69 (mod 1337)
5y = 69 -> Keine Ganzzahlige Lösung??
Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen :)