Hallo

\(2,8\cdot 10^8 \) ist ja kleiner (also ein Anteil von \(3\cdot 10^8\) ).

Du kannst dir z.B. überlegen, wie viel Prozent \(2,8\cdot 10^8 \) von  \(3\cdot 10^8\)  sind.

Weißt du wie das geht?

wichtig ist zunächst, dass man 2 verschiedene Antworten geben kann, also das kleinere ist ...% weniger als das größere oder das größere ist ...% mehr als das kleinere. Es sind IMMER UNTERSCHIEDLICHE Prozentsätze. Mache dir das klar, falls du es noch nicht weißt! Normalerweise geht aus der Aufgabenstellung hervor, welches von beiden gewünscht ist, wenn nicht, kann man es sich aussuchen, muss es aber in der Antwort mit dazuschreiben.

Den Prozentsatz bekommst du entweder über den Dreisatz, oder indem du die beiden Zahlen durcheinander teilst. Überlege beim Dreisatz, was das Ganze sein soll (also 100% entspricht), beim Ansatz mit dem Teilen steht dieser Wert dann im Nenner. 

Wenn dein Ergebnis eine Dezimalzahl ist (falls du nicht mit % rechnest im Dreisatz), muss die noch ich % umgewandelt werden. Dabei bedeutet 1,2 : 20% mehr und 0,8 bedeutet 20% weniger. 

 

Die (absolute) Abweichung von \( 2,8 \cdot 10^8 \) zu \( 3 \cdot 10^8 \) ist ja nichts anderes als \( 3 \cdot 10^8 - 2,8 \cdot 10^8 = 0,2 \cdot 10^8\).
(Falls dich die Zahlen verwirren: Die Abweichung von \( 3 \) zu \( 5 \) wäre auch \( 5-3 = 2 \). Das ist immer das gleiche Prinzip: Größere minus kleinere Zahl.)

Die prozentuale Abweichung beschreibt nun, welchen Anteil die absolute Abweichung \( 0,2 \cdot 10^8 \) am Sollwert \( 3 \cdot 10^8 \) hat, also \( \frac{0,2 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^8} = 0,0 \bar{6} \). Das sind ungefähr \( 7 \% \).