Ich habe diese Gleichung 2^x = 1+x² gegeben, mit der 1. Nullstelle ist x₁=0 und die 2. Nullstelle ist x₂=1. (einfaches Ablesen)

Nun möchte ich mithilfe des Satzes von Rolle weitere Nullstellen berechnen, und dafür habe ich die Funktion umgestellt: f(x)=1+x²- 2^x

und die ersten beiden Ableitungen gebildet: f '(x)=2x-ln(2)*2^x und f ''(x)=2-ln(2)²*2^x

So und ab hier scheitert es nun. Ich weiß, wie der Satz von Rolle lautet. Zwischen zwei Nullstellen der Funktion liegt eine Nullstelle der Ableitung und wenn f zweimal differenzierbar ist, dann liegen zwischen drei Nullstellen der Funktion zwei Nullstellen der ersten Ableitung und eine Nullstelle der zweiten Ableitung.