Bei dieser Aufgabe muss man ausnutzen, dass in so einem Baum gewisse Regeln gelten.

Wenn da z.B. von der Baumwurzel oben zum Ereignis A ein Strich steht, der mit $\frac{2}{5}$ beschriftet ist,
dann muss an dem Strich, von der Baumwurzel zum Erereignis $\overline{A}$ geht, mit $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ beschriftet sein.

Ebenso gilt die Pfadmultiplikationsregel:
Der Pfad "$\mbox{Baumwurzel} \rightarrow  A \rightarrow B$" hat die W. von $\frac{2}{15}$.
Dann muss gelten $\frac{2}{15}  = \underbrace{(\mbox{ W. vom Pfad Baumwurzel} \rightarrow  A)}_{2/5}  \cdot (\mbox{W. vom Pfad}\; A \rightarrow  B)$
also $\mbox{W. vom Pfad}\; A \rightarrow  B=1/3$. Also wird der Strich von A nach B mit $\frac{1}{3}$ beschriftet.

Und mit dem oben gezeigten Trick berkommt man heraus, mit welcher W. der Strich von A nach  $\overline{B}$ beschriftet werden muss.

An den Strich von $\overline{A}$  nach B muss man mit Unbekannten arbeiten. Beschriften wir ihn also mit p.
Dann muss der Strich von $\overline{A}$  nach  $\overline{B}$  mit 1-p beschriftet werden.

Mit der Pfadmultiplikationsregel kannst Du nun den Baum vervollständigen.

Die stochaistische Unabhängigkeit besagt nun: $P(A\cap B) = P(A) P(B)$.
$P(A\cap B)$ ist, wenn erst A und dann B eintrifft; der Wert steht unten links am Baum: 2/15.
$P(A)$ ist, wie bereits gesagt, 2/5. Also muss P(B)=1/3 sein.

B kann über zwei Pfade passieren: Über A und über $\overline{A}$ . Die W.-en dieser beiden Pfade sind zu addieren, und das muss dann 1/3 sein.
Das ergibt eine Gleichung in p, die man auflösen kann. Dann kannst Du im Baum die Beschriftungen "p" und "1-p" durch konkrete Zahlen ersetzen.