Lösen komplexer Gleichungen

Aufrufe: 864     Aktiv: 06.08.2019 um 22:45
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Habe gar keine Planung wie mann die folgende komplexe Gleichung löst:

Ich würde mich daher sehr darüber freuen, wenn jemand die Aufgabe mit Lösungsweg einmal durchrechnen würde. 

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Student, Punkte: 26

 
Versuche doch mal die komplexe Zahl \(z\) als \(a+ib\) mit \(a,b \in \mathbb{R} \) zu schreiben. Als Tipp noch: zwei komplexe Zahlen sind gleich, wenn ihr Real- und Imaginärteil übereinstimmen.   ─   jordan 03.08.2019 um 15:15
Ja das ist mein Problem, ich bekomme die algebraische Form nicht hin um anschließend alle Lösungen für z ausrechnen zu können.   ─   akoethen 03.08.2019 um 20:49
Bringe doch die Zahl (also ganz links) in Polarform und schreibe dann die rechte Seite möglichst in Faktor und Polarform-Form um, dann sieht man sowohl den Winkel, also auch den Betrag sehr schnell. Die 3. Wurzel sollte danach auch kein Problem mehr sein.   ─   einmalmathe 03.08.2019 um 21:50
Könntest du mir dazu mal bitte einen Rechenweg geben, da ich bis jetzt immer die Wurzeln nur über Psi ausgerechnet habe und keine Ahnung hab wie das über die Polarform geht.   ─   akoethen 04.08.2019 um 10:48
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Hallo, noch ein kleiner Tipp nebenbei, den man vielleicht nicht auf dem Schirm hat aber am Anfang helfen kann. Es ist immer blöd ein „i“ im nenner zu haben. Einfach zu entfernen ist es dort durch die Erweiterung mit 1: Bsp.: \frac{a}{i} = \frac {a}{i} \cdot \frac {-i}{-i} Die Erweiterung ist deshalb erlaubt, da es eine einfache Multiplikation mit 1 ist. Versuchs mal, das i sollte nun im zähler stehen und du kannst den Imaginärteil von Realteil trennen. Lieben Gruß
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Student, Punkte: 20

 
\( \frac{a}{i} = \frac {a}{i} \cdot \frac {-i}{-i} \)
Neuer Versuxh   ─   opti 03.08.2019 um 18:50
Könntest du mir mal bitte die Aufgabe kurz durchrechnen, sodass ich den Sinn dahinter verstehen kann.   ─   akoethen 05.08.2019 um 13:29

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