Uneigentlicher Integral Wert

Aufrufe: 59     Aktiv: 27.05.2022 um 15:52

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Hallo, ich hab ein uneigentliches integral Problem und zwar: das integral 1/(sqrt(x)*(1+x)) ergibt das integral 2*arctan(sqrt(x)) soweit so gut
die grenzen des intervals sind 0 und unendlich
ich hab nachgeschaut und es soll Pi rauskommen, aber weder kann ich das am graphen ablesen wenn ich mir den anschaue noch hätte ich einen plan wie man auf diesen wert selbst kommen sollte
bitte helfen D:
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Punkte: 12

 

Kannst du vielleicht die Aufgsbe im Original posten?   ─   maqu 27.05.2022 um 15:38

Die Aufgabe ist doch ziemlich klar: es soll ein uneigentliches Integral berechnet werden.   ─   cauchy 27.05.2022 um 15:39

Habe jetzt erst beim zweiten lesen gesehen wie die Grenzen sind, das hatte ich nicht erkannt … ja ist klar was zu tun ist … tja wer lesen kann ist klar im Vorteil 😅   ─   maqu 27.05.2022 um 15:44
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Wie berechnet man denn uneigentliche Integrale? Hast du die entsprechenden Grenzwerte auch berechnet? Ohne deine Rechnung sehen wir natürlich nicht, was du gemacht hast.
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ich habe in x dann die grenzwerte eingesetzt also: 2*arctan(sqrt(infinity)) - 2*arctan(sqrt(0)) . letzteres ergibt null also 2*arctan(sqrt(infinity)) müsste das ergebnis Pi sein jedoch wüsste ich nicht wie man darauf kommt   ─   user1b9ca4 27.05.2022 um 15:46

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Einsetzen tut man das schonmal gar nicht, sondern man bildet den Limes, denn unendlich kannst du nicht einsetzen. Auf den Wert kommt man, wenn man die Arkustangens-Funktion und ihre Eigenschaften, insbesondere den Wertebereich, kennt.   ─   cauchy 27.05.2022 um 15:52

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