Lineare Bruchgleichung mit verschiedenen Nennern

Erste Frage Aufrufe: 259     Aktiv: 25.11.2021 um 21:24
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Danke vorab für die Hilfe! 

Ich habe Probleme beim lösen folgender Gleichung und würde sie gern Schritt für Schritt verstehen lernen.

4/(x-3)=12/(x+1) 

Dass {3;-1} ausgeschlossen sind, erkenne ich. :)
Weder über Videos noch über den Rechenweg eines online Rechners, habe ich wirklich verstanden, wie manche Teilergebnisse zustande gekommen sind.. 

Vielen Dank nochmal!

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Ein mögliches Vorgehen ist immer mit dem Hauptnenner zu multiplizieren. Bevor man ausmultipliziert, kürzt man die jeweiligen Nenner heraus.
Alternativ,  man erweitert nur zum HN  (falls das der Lösungsweg im Video war, fällt manchen schwerer)
Hier speziell böte sich noch die Möglichkeit an, von beiden Brüchen den Kehrwert zu bilden, dann rechnet es sich leichter.
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Wenn ich hierbei den Hauptnenner suche, nehme ich dann "3x" oder muss ich das Minuszeichen vor der 3 mit beachten und es ist "-3x"?   ─   delok 25.11.2021 um 18:11
Weder noch, im HN müssen alle Nenner enthalten sein, also beide Klammern
also (x-3)(x+1)
Du kannst das daran sehen, dass man den Definitionsbereich auch am HN ablesen können muss, hier passt das, bei deinem Vorschlag wäre die Null ausgeschlossen   ─   monimust 25.11.2021 um 21:24

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