Ellipsengleichung mit 2 Punkten, und Mittelpunkt im Ursprung bestimmen

Aufrufe: 243     Aktiv: 07.05.2023 um 19:06
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Hey,

ich komme irgednwie nicht weiter.

Bestimmen Sie die Gleichung der Ellipse:
- Mittelpunkt im Ursprung (0/0)
- P1 (2/2)
- P2 (4/1)

Ich habe leider nichts passendes auf YouTube, oder hier gefunden.

Also mir ist die Gleichung x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 bekannt.
Wenn ich P einsetze komme ich auch auf 4/a^2 + 4/b^2 = 1 , aber wie gehts jetzt weiter, wie löse ich die glecihung nach a^2 oder b^2 auf?

laut ChatGPT soll für a^2=16/5 und für b^2=8/5 rauskommen, genau da liegt mein Problem, diesen Schritt verstehe ich nicht.

ich hoffe ihr könnt mir helfen.
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1 Antwort
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Setze $u=\frac1{a^2}, v=\frac1{b^2}$, setze natürlich auch den zweiten Punkt ein und löse das LGS.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Das ist mir schon bewusst, die Frage ist wie
   ─   leon04 07.05.2023 um 18:28
Du weißt nicht wie man ein LGS löst?!   ─   mikn 07.05.2023 um 18:31
Es liegt nicht an dem LGS sondern an der Umformung auf a^2
   ─   leon04 07.05.2023 um 18:38
Tipp s.o.. Wie lautet dann das LGS?   ─   mikn 07.05.2023 um 18:44
Ich bin gearde komplett verwirrt. ChatGPT und Photomath wollen beide, die jeweilligen Gleichungen nach a und b umstellen. Kannst du mir erklären wie dein Lösungsweg mit LGS funktioniert?
   ─   leon04 07.05.2023 um 18:51
Zum 3. Mal: Lies den Tipp und setz ihn um und lass die anderen Hilfen weg, die brauchst Du nicht und es verwirrt Dich nur.   ─   mikn 07.05.2023 um 18:54
Ich habs jetzt verstanden, aber erst nachdem ich das hier gefunden habe: https://www.mathe-lexikon.at/media/worksheets/31_Die_Gleichung_der_Ellipse_LoesBl_2.pdf   ─   leon04 07.05.2023 um 19:03
Wozu helfen wir denn noch, wenn unsere Tipps ignoriert werden? Mehr Ignoranz geht ja schon gar nicht mehr.   ─   cauchy 07.05.2023 um 19:05
Ich weiß nicht, warum Du meinen Tipp nicht befolgst und stattdessen Dein Heil im Internet suchst (dauert viel länger). Den Trick (den man öfter brauchen kann) hast Du damit nicht gelernt, schade.   ─   mikn 07.05.2023 um 19:06

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