du kannst dir den definitionsbereich ja wie eine ebene vorstellen, mit der beliebigen gerade T ist jetzt eine lineare funktion
g:R->RxR gemeint, die also auf den definitionsbereich mappt

zb g(r)=(r,r), dann ist das die gerade, die quer durch den ursprung verläuft

und dann musst du checken ob f(g(r)) für r->0 auch gegen 0 geht

im zweiten teil kannst du aber nur für die punkte verschieden von (0,0) so argumentieren wie du das vorgeschlagen hast, weil ja der punkt f(0,0) extra definiert ist.

Edit: die fkt ist in (0,0) nicht stetig, betrachte dafür eine parabel anstelle der geraden (ich habe erste gedacht das sei y^2 und nicht y^4)