Fourier Faltung

Erste Frage Aufrufe: 65     Aktiv: 08.03.2021 um 17:09

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Mein Problem ist aktuell, dass ich ein Zeitsignal f(t) habe und eine Frequenzdämpfungsfunktion d(f) (im Frequenzraum), die darauf angewendet werden soll.
Man kann sich das wahrscheinlich als Skalierung der einzelnen Frequenzen mit einem Faktor vorstellen.

Ich hätte jetzt gedacht, dass ich f(t) in Fourier transformiere, dann irgendwie mit d(f) verheirate und dann das ganze zurück tranformiere.

Was ich nicht ganz weiß wie das "irgendwie" aussehen sollte?

EDIT:

Folgendes ist gegeben:
1) Diskrete Abtastung eines Audiosignal f(t) durch äquidistante Stützstellen t_0 bis t_n (entspr. Samplerate) und entsprechende Amplituden im Bereich [-1,1].
2) Diskretes Dämpfungsspektrum d(f) in dB durch Stützstellen f_0 bis f_m und entsprechende (negative) Dezibelwerte für die Dämpfung der entsprechenden Frequenzen. Wird dann später mit Cubic-Splines interpoliert um Dämpfung für jede Frequenz zu bekommen.

Gesucht:
1) Audiosignal F(t) mit frequenzabhängiger Dämpfung.

Ist wahrscheinlich ähnlich zu Hoch-/Tiefpassfiltern, nur dass die Frequenzen nicht rausfliegen sondern gedämpft werden sollen.

Erster Ansatz war jetzt f(t) mit Fourier in Frequenzraum zu transformieren, die Dämpfung für jede Frequenz anwenden und dann wieder zurückzutransformieren. Nur ist mir der Mittelteil nicht ganz klar, wie ich Dämpfungswerte in dB auf die einzelen Frequenzen anwenden soll.
Erster Versuch war die dB Energie auszurechnen, was mir dann einen Wert zwischen [0,1] liefert, und diesen dann mit den Frequenzamplituden zu multiplizieren. Ob das aber korrekt ist, weiß ich nicht.
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Da ist ja noch einige Spekulation dabei. Bitte mal die Aufgabenstellung im Original hier hochladen.   ─   mikn 08.03.2021 um 12:17

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