Beweise von Abbildungen (Surjektivität, Injektivität)?

Erste Frage Aufrufe: 351     Aktiv: 31.10.2021 um 21:44
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Moin,

ich weiß zwar, was Injektivität, Surjektivität und Bijektivität sind. Jedoch kann ich mit der folgenden Aufgabe nur wenig anfangen:



Was sagt diese Aufgabe genau aus? Und wie beweist man denn formal, ob eine Funktion surjektiv/injektiv ist?
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wenn du beweisen sollst, dass etwas nicht gilt, z.B. injektivität ist es am einfachsten ein Gegenbeispiel zu finden. Bei den würde ich das über die jeweiligen Definitionen machen   ─   fix 31.10.2021 um 21:19
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Wenn du weißt, was diese Begriffe bedeuten, dann musst du nur nachweisen, dass die Eigenschaft erfüllt ist. Dafür hilft es, sich die Definitionen noch einmal aufzuschreiben und klarzumachen, was diese Definitionen genau bedeuten. 

Für die Fälle, in denen diese Eigenschaft nicht gilt, reicht - wie fix schon im Kommentar schrieb - ein Gegenbeispiel. Auch das findet man in der Regel schnell, wenn man die Bedeutung der Begriffe kennt. 

Schreib dir also einmal die Definitionen auf und überlege dir, was genau du zeigen musst. Damit ergibt sich schon fast, wie man vorgehen muss.
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Selbstständig, Punkte: 28.98K

 
Kannst du mir die Definitionen noch einmal verständlich rüberjagen?
Bin leider kein Mathematiker   ─   usercccb6a 31.10.2021 um 21:32

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.