Hallo anonym,
vorrechnen ist nicht drin, erklären schon.
Ich glaube, ich habe eine Ahnung, wie die Aufgabe gemeint ist. Die Frage ist die: bei welchem x-Wert wird, von links ausgehend, 25 Prozent der Fläche der Normalverteilung abgedeckt.
Wenn Du die Fragestellung hättest: Du hast einen bestimmten x-Wert und möchtest wissen, wieviel von der NV bis zu diesem x-Wert abgedeckt wird, dann rechnest Du den x-Wert in den entsprechenden z-Wert um und schaust dann in einer Tabelle nach, welche Fläche der Standardnormalverteilung bis zu diesem z-Wert abgedeckt wird.
z-Werte transformieren die x-Werte der vorliegenden NV so, dass \(\mu=0\) und \(\sigma=1\) ist. Das funktioniert nach Formel (1).
$$z_{i}=\frac{x_{i}-\mu}{\sigma} \tag{1}$$
(Die Formel habe ich jetzt aus dem Kopf. Schau sie noch einmal nach. Google hilft.)
Du müsstest jetzt in einer Tabelle für die Flächenanteile bei einer Standardnormalverteilung nachschauen, bei welchem z-Wert 25 Prozent (= 0,25) der Fläche der Standardnormalverteilung abgedeckt sind.
Dann hast du \(z_{i}\), \(\mu\) und \(\sigma\) und kannst Formel (1) nach \(x_{i}\) auflösen.
Viele Grüße
jake2042
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https://www.risk-research.de/fileadmin/user_upload/NV_Quantile.pdf
Oder wenn ein Taschenrechner benutzt werden darf auch mithilfe der inversen Normalverteilung. ─ maccheroni_konstante 03.08.2019 um 20:15
das ist ja eine sehr gute Tabelle, das erleichtert (bei der vorliegenden Fragestellung) einiges. Wichtig ist nur, dass dabei nicht der folgende Kleine Satz überlesen wird:
»Erweiterung der Tafel: \(z_{1-\alpha}=-z_{\alpha}\)«
:-)
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 03.08.2019 um 20:49
http://eswf.uni-koeln.de/glossar/zvert.htm ─ jake2042 03.08.2019 um 17:58