Berechnung einer Variable

Erste Frage Aufrufe: 71     Aktiv: 09.07.2021 um 15:24

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Hallo zusammen,
Ich hoffe einer von euch kann mir helfen, undzwar:
gesucht ist x und y, wobei es genügt, x zu kennen

wir wissen folgendes:
x+y = 7
x-y = 6
ja das Ergebnis mag wohl x = 6,5 und y= 0,5 sein, jedoch was ist der Rechenweg?
Viele Grüße
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Der Rechenweg ist der folgende:

x + y = 7

 =>  x = 7 - y

Einsetzen in die zweite Gleichung:

(7-y)-y = 6

7 - 2y = 6    | +2y | - 6
7-6 = 2y
 => y = 0,5

Nun kannst du y in eine beliebige der beiden Gleichungen einsetzen:

x + y = 7   | y = 0,5
x + 0,5 = 7      | - 0,5
x = 6,5

Generell gibt es für Gleichungen mit 2 Unbekannten folgende Möglichkeiten:

Das oben genannte Einsetzungsverfahren, oder das Gleichsetzungsverfahren. Beim Letzteren formst du die Gleichungen so um, dass bei beiden eine Seite identisch ist und kannst sie somit gleich setzen.

Die Verfahren sorgen dafür, dass du eine Gleichung mit lediglich einer Unbekannten bekommst, die du auflösen kannst.

Beispiel:

y = x + 5
y = 13 - x

Nun gleichsetzen würde heißen:
x + 5 = 13 - x

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Die 3. (wahrscheinlich einfachste ) Möglichkeit wäre hier das Additionsverfahren, d.h.
die beiden Gleichungen so wie sie bereits  untereinander stehen komponentenweise zu addieren,
Das führt direkt zu
2x=13; x=6,5   und y durch Einsetzen in die erste oder zweite Gleichung berechnen.
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selbstständig, Punkte: 9.03K

 

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